王 雅，陆 一丨如何脱颖而出：我国顶尖数竞生的成长轨迹与培养条件

摘要

数学竞赛是当前教育体系中早期识别和集聚天赋学生最为显性的机制，也为考察拔尖学生如何“脱颖而出”提供了重要依据。基于2025年中国数学奥林匹克竞赛（CMO）决赛选手近似全样本的调查数据（N=567），考察学生从初次接触竞赛到取得竞赛成绩的全过程，运用潜在类别分析、多元线性回归等方法，识别出“早启长程型”“早定深耕型”“初中速定型”“探索晚定型”与“高中冲刺型”五类成长轨迹，并由此揭示其脱颖而出的机制。研究发现，成长轨迹的分化并非个体选择的结果，而是由天赋水平、地区与学校竞赛教育条件及家庭教育资源共同塑造的。研究同时表明，小学阶段的竞赛学习并非必要前提，初中阶段才是天赋获得识别并进入系统培养训练的关键窗口期。高中阶段的竞赛学习一方面反映出部分地区教育条件不足，天赋学生不得不在短期内冲刺追赶；另一方面提示现行制度对竞赛生的承认条件过于严苛，以致在高中阶段出现多次参赛与过度训练的现象。

关键词

学科竞赛；脱颖而出；成长轨迹；拔尖创新人才；贯通培养

作者简介

王雅，复旦大学高等教育研究所博士后；陆一（通信作 者），复旦大学高等教育研究所长聘教授。

基金项目

2025年度全国教育科学规划国家重大项目“拔尖创新人才贯通式培养研究”（VGA250010）

引用本文

王 雅，陆 一.如何脱颖而出：我国顶尖数竞生的成长轨迹与培养条件[J].复旦教育论坛,2026,24(4):5-17.

一、问题的提出

拔尖创新人才的涌现并不遵循标准化的成才节奏。当前，学科竞赛正成为识别和集聚天赋人才最为显性的机制之一。2026年菲尔兹奖同时授予北京大学数学科学学院2007级同窗邓煜与王虹。邓煜凭借国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌进入北大保送通道，竞赛履历清晰而耀眼。王虹虽无任何竞赛背景，却自幼喜爱竞赛类数学题。与二人同届的苏炜杰曾两度参加中国数学奥林匹克竞赛（CMO），却未能进入国家队参加IMO，直至大学阶段才以丘成桐大学生数学竞赛金奖崭露头角，并于今年荣获考普斯会长奖。在世界级人工智能创业者中，杨植麟凭借信息学奥赛（NOIP）省一等奖获得清华大学保送资格，梁文锋则从小学起接触数学竞赛，其创业核心团队亦以注重招募具有信息学竞赛背景的人才而著称。那么，究竟应该如何看待竞赛学习在拔尖创新人才成长过程中所起的作用？在他们的成长过程中，何时开始接触竞赛？何时察觉自身天赋？何时确认竞赛道路？最终取得何种成绩？究竟隐藏着怎样的成长规律？

数学竞赛为考察天赋学生如何“脱颖而出”提供了一个具有典型意义的教育场域。与一般学业表现相比，数学竞赛更强调抽象思维、问题解决、创造性推理和持续投入，其评价对象并不只是常规课程中的知识掌握程度，而是学生在高难度、非常规问题情境中表现出的数学潜能。也正因如此，数学竞赛长期被视为发现和培养数学拔尖人才的重要通道。数学竞赛作为一套高度建制化、规模化的选拔体系，从小学阶段的启蒙训练开始，到参加省级竞赛、进入全国决赛乃至国际大赛，形成了逐级淘汰、逐级认定的清晰阶梯，每一级选拔既是外部对天赋的公开确认并赋予社会符号价值，也促使学生不断确认和调整对自身能力的判断。

与数学竞赛在拔尖人才早期发现中的重要影响相比，当前学界对顶尖数竞生真实成长过程的了解仍然不足，由此滋生出诸多似是而非的印象。公众话语与教育叙事中，几种刻板印象尤为常见：一种流行的看法倾向于将他们的成功简化为“天赋异禀”，仿佛数学才能是一种与生俱来、自幼便清晰可辨、无往而不利的禀赋，却忽视了其成长过程中长期的自我探索、反复的挫折体验以及外部激励与引导所起的关键作用；另一种看法则走向另一极端，将其理解为“疯狂培训”和“功利竞争”的产物[1]，把复杂的成长过程简化为单纯的时间投入和应试技巧积累，忽略了个体在这一过程中自我认知、学科认同与内在动机的动态演化。此外，社会舆论还常常将顶尖数竞生的成长想象为一条不断积累优势的顺遂轨迹，较少关注他们成长的阶段性和差异性，以及家庭、学校和竞赛制度如何共同塑造其成长条件。这些认识上的模糊与争议，一方面源于既有研究多聚焦于竞赛成绩本身或选拔机制的静态描述，另一方面也与顶尖数竞生群体规模小、样本获取难等现实困难有关。那么，顶尖数竞生的成长经历究竟有怎样的阶段特征？又有哪些不同的成长轨迹？其自我确认是在何种具体情境中形成的？教育系统与家庭又提供了怎样的培养条件？这些问题仍有待通过实证调查加以澄清和回应。

总之，以顶尖数竞生的成长轨迹为研究对象，既能够管窥个人天赋如何在当前教育选拔体系中被发现、激励、转化和助推，从而“脱颖而出”，也有助于更真实地理解我国拔尖创新人才早期发现和持续培养中的规律与限度。

二、文献综述

（一）天赋识别的理论视角

早期研究倾向于将天赋视为个体固有的、相对稳定的认知优势，识别天赋等同于测量这种优势。随着国外资优教育的发展和成熟，相关研究突破了原有的认识框架，提出了一系列理论模型，为理解天赋的显露和发展提供了更具过程性和生态性的视角。

加涅的天赋与才能区分模型（DMGT）是这一转向中最具影响力的理论框架之一[2]。该模型明确区分了自然禀赋与经过系统训练发展出的才能，强调天赋不会自动转化为可见的成就，它需要在特定的教育生态中被识别、激活和持续发展。澳大利亚等国已将这一模型作为英才教育政策的理论基础，采用定量与定性相结合的多种工具进行英才学生的早期发现与甄选[3]。与加涅的模型相呼应，慕尼黑天赋模型进一步揭示了天赋发展的多维性和条件性[4]，认为同样的天赋在不同的人格特质和环境条件下，可能导向截然不同的发展结果。慕尼黑模型后续发展为慕尼黑动态能力成就模型，更明确地将天赋理解为一个动态的、个体与环境持续交互的过程。

近年来，国内外研究在上述理论基础上持续深化。国外STEM天赋发展研究关注天赋如何在具体的学科教育环境中被激发和塑造，将天赋发展划分为兴趣培养、技能习得和风格形成三个阶段，强调每个阶段都需要特定的教育和学习资源支持[5]。国内研究同样关注到天赋识别过程中的制度条件问题，认为当前拔尖创新人才培养的主要问题并非选拔过度，而是对天赋才能的早期识别与分层培养机制不足[6]。对中美40年IMO获奖者的纵向追踪研究则引入了加涅的DMGT与STEM教育生态系统理论，构建了从早期识别到价值实现的全过程分析框架[7]，为理解天赋如何在竞赛制度这一特定场域中被识别和确认提供了重要的经验参照。

由此可见，天赋不是一种一旦拥有便自动显现的静态禀赋，而是一个需要在特定生态条件中被识别和发展的潜能。数学竞赛作为一种制度化的天赋识别场域，天赋能够被“看见”本身就受制于嵌入的成长条件。这些讨论构成了本研究考察天赋学生“脱颖而出”与成长轨迹分化的理论切入点。

（二）拔尖创新人才成长轨迹研究

近些年来，学界对拔尖人才成长轨迹的研究已从零散的经验描述走向系统的理论建构与实证考察，从关注静态的潜能识别转向关注动态的成长发展路径。尤其在STEM领域的拔尖学生研究中，不再局限于解释谁能够最终取得高成就，而是进一步追问学生如何被阶段性识别，如何进入特定学科路径，何种经历能够维持其长期投入[8]。国内相关研究形成了两条相互交织的研究脉络。一是成长模型的类型学建构，如：在国内外理论基础上构建拔尖创新人才“一核二径三特征”的成长模型，区分出“渐进式发展”和“跨越式发展”两条典型路径[9]；或是从文化资本积累的视角出发，指出拔尖创新人才的成长周期和动态化特征[10]。二是特定群体成长轨迹的实证分析，如：通过简历分析法系统考察184名IMO获奖者的教育经历与职业发展路径[11]；深度访谈人工智能领域有突出表现的22名中小学生，将其成长路径划分为启蒙探索、坚持定向、未来发展等阶段[12]；也有基于扎根理论，通过对65位世界金牌得主的案例分析，构建了拔尖技术技能人才五维共振的素质结构模型[13]。

已有研究虽取径不同，关注不同学科领域，却揭示了一个共性结论：拔尖人才的成长并非单一线性过程，而是呈现出多元路径，其成长轨迹具有显著的领域特殊性与阶段异质性。今年获得菲尔兹奖的两位中国数学家都在国内完成了整个基础教育，借助已经公开的新闻报道，可以提炼出他们天赋显露的过程。邓煜的天赋显露呈现典型的顶尖数竞生路径，他在逐级筛选中不断提升能力、突破自我、获得奖项、强化志趣。他的重要合作者马骁则更多呈现“后发”特征，他自述竞赛起步晚，高二考入中科大少年班，大学获得“丘赛”金奖。王虹小时候是个被竞赛题目吸引但没有走上竞赛道路的学生，她小学时喜欢做“想一想”题目（如“7棵树每3棵共线算一行，最多能有几行”——典型的小学奥数题），独立算出答案时“心里特别高兴”。高中时，学校开设了课外数学竞赛班，每周仅一小时。王虹回忆说，那一个小时令她非常开心，她不以考试为目标，对什么题感兴趣就做什么题，有时一道难题要想好几天，做完常常忘记对答案。可见，数学潜能的显露未必依赖竞赛体系的逐级筛选，也可能通过更个人化、日常化的方式发生。但后者由于缺乏制度性奖励，其自我觉察也更为曲折。

竞赛体系构成了当前中国天赋显露研究最建制化、最可追溯、最富理论张力的制度性样本。唯有首先建立对这一通道内规律的系统认知，才能为识别和理解非竞赛路径提供可靠的参照基准与比较框架。王虹和马骁的存在提醒我们，拔尖人才的涌现路径具有多样性，但正是这一多样性，要求我们首先回到竞赛体系这一“制度性样本”中。本研究以2025年中国数学奥林匹克竞赛决赛（俗称奥数冬令营）选手为研究对象，基于近似全样本的调查数据，考察顶尖数竞生不同成长轨迹所反映的天赋显露规律：一方面关注教育选拔系统从小学到高中如何一步步识别、激励、认定天赋；另一方面研究学生从幼年起如何形成兴趣、确认能力，并不断做出或调整学业选择。前者能提供制度化的培养助推，后者构成重要的学习动力和意志力，制度条件与主体行动二者持续互动、相互影响。

具体而言，本研究拟回答以下四个问题：第一，顶尖数竞生的竞赛学习成长经历如何？有哪些不同的成长轨迹？第二，从制度确认的侧面来看，不同成长轨迹对应着怎样的竞赛表现？第三，从自我确认的侧面来看，不同成长轨迹对应怎样的自我效能？第四，从培养条件来看，地区和学校的竞赛教育条件以及家庭教育资源与“脱颖而出”存在怎样的关联？

三、研究设计

（一）数据来源

本研究的数据来源于课题组开展的“2025年中国数学奥林匹克竞赛决赛选手调查”，问卷于2025年11月在山西太原中国数学奥林匹克竞赛决赛期间发放。入围本届CMO的中国内地参赛总人数为691人（不包括港澳台及其他外籍选手），回收纸质问卷585份，覆盖31个省级行政区。剔除无效问卷后的样本数为580份，采样率达84%，该数据集对我国顶尖数竞生群体有很强的代表性。进一步剔除关键变量缺失样本后，适用于本研究的样本数为567份（样本具体信息见表1）。

（二）变量说明

本研究用初次接触竞赛学习、确定走竞赛道路、竞赛学习时长、正式取得高水平竞赛成绩、升学策略等变量来刻画CMO学生的竞赛成长经历（变量及赋值方式见表2）。

结果变量囊括制度确认与自我确认两个侧面：制度确认关注学生正式取得的高水平竞赛表现，包括此前最高成绩和本次CMO成绩；自我确认用以考察顶尖数竞生在竞赛成绩之外的自我确认状态，关注学生的自我效能，即其在数竞学习发展过程中形成的解题自信，通过“我相信自己总能解决从未见过的数竞习题”这一题目进行测量，采用四点计分方式，得分越高表明学生在数竞方面的自我效能越高（见表3）。

背景变量方面，除性别、年级和参加CMO次数外，还涉及顶尖数竞生成长的培养条件，包括地区、学校竞赛教育条件和家庭教育资源。其中，学生的主观家庭收入用1—10来衡量，数字越大代表主观家庭收入越高（见表3）。

（三）统计分析方法

本研究使用SPSS 27.0和Mplus 8.3进行数据处理，统计分析主要分为三个阶段。首先，通过对顶尖数竞生初次接触竞赛学习、确定走竞赛道路、各阶段学习时长、正式取得高水平竞赛成绩、此前最高奖项等的描述统计刻画CMO学生竞赛成长经历。在此基础上，以初次接触竞赛学习、确定走竞赛道路、接触到确定的时间间隔、正式取得高水平竞赛成绩这4个关键时间变量为分类指标进行潜在类别分析（LCA），识别顶尖数竞生的不同成长轨迹。

其次，比较分析不同轨迹类型学生在制度确认层面上的竞赛表现差异；并建立回归模型考察不同成长轨迹与顶尖数竞生自我确认层面之间的关系。对于自我效能这一连续变量，采用多元线性回归模型进行分析，回归模型如下：

因变量Y i 为学生i的自我效能感得分；核心自变量Track ki 为成长轨迹类型虚拟变量，包括早启长程型、早定深耕型、初中速定型、探索晚定型和高中冲刺型，以早启长程型为对照组；X i 为控制变量向量，包括个体控制变量（性别、当前年级）、家庭控制变量（家庭收入阶层、父亲受教育程度、母亲受教育程度）；ε i 为随机误差项（残差）。

最后，为考察不同成长轨迹群体在培养条件上的异质性，采用交叉列联表和卡方检验，比较不同成长轨迹学生在地区和学校竞赛教育条件、家庭收入阶层、父母受教育程度上的构成差异，并计算Cramer’s V值，评估组间差异的效应量。

四、顶尖数竞生成长经历的描述统计

2025年CMO学生成长起点、路径确认与学习投入的基本情况如表4所示。

第一，从初次接触竞赛时间看，有37.6%的学生在小学阶段初次接触竞赛，初中、高中阶段初次接触者分别占40.6%、21.8%。顶尖数竞生整体具有一定的早期启蒙特征，但初中阶段仍是天赋学生进入数学竞赛体系的重要时间窗口。

第二，从确定走竞赛道路的时间看，主要发生在初中和高中阶段，二者合计占比达89.9%，而在小学阶段就确定者仅占10.1%。学生往往需要经过一定时期的兴趣培养、能力试炼和路径权衡，才会形成稳定的竞赛发展取向。从接触到确定的时间间隔看，43.6%的学生在接触竞赛后一年内完成了路径确认，但仍有31.2%的学生经历了3年及以上的间隔期。间隔期长短所反映的，并非单纯的个人选择和决断速度，而是学生所处成长条件是否具有及时将潜在兴趣转化为清晰路径的选育机制。间隔较短者，通常得益于家庭、学校在早期即提供了明确的信息渠道与试炼机会，使兴趣确认与路径选择几乎同步完成；而间隔期在3年以上者，则往往意味着学生需要更长时间寻找合适的资源、突破条件限制，才能完成从“接触”到“确认”的转化。换言之，路径确认的快慢，本身即是学生能否顺利脱颖而出的早期信号之一。

第三，从学习时长看，初中和高中阶段是学生系统地进行竞赛相关学习的重要时期，初中学习两年及以上的学生占53.2%，高中学习两年及以上者占55.4%，均超过半数。此外，总学习十年及以上的仅占样本总数的5.9%，占比极低，说明过早起步、持续投入过长时间的竞赛训练，未必能带来相应的回报；而总学习时长不超过3年的接近半数，且超过七成学生的总学习时长集中在6年以内，说明多数天赋学生从初中阶段开始系统学习即可达成CMO参赛水准，无需过早介入。

顶尖数竞生正式参与竞赛、阶段性竞赛表现与升学策略选择的基本情况如表5所示。

首先，从首次参加省赛年级看，学生正式进入省级竞赛体系的时间集中在高一年级，占比高达75.7%，高二和高三分别占21.0%和3.3%。高一是多数学生进入正式竞赛选拔体系的关键节点，说明系统性的竞赛准备在此之前已基本完成，而非始于高中阶段。数学竞赛虽以高中阶段的正式赛事为主要呈现形式，其学习与培养过程却往往延伸至初中乃至小学，形成一条由早期接触、系统学习到正式参赛逐级推进的阶梯型学习轨道。

其次，从此前所获最高奖项看，75.8%的学生此前所获最高奖项为省级一等奖，也有24.2%的学生已经获得过CMO奖牌，表明这些学生在进入本届CMO前已获得一定程度的能力确认，并在同龄群体中初步“崭露头角”。其中，有8.1%的学生此前已获CMO金牌及以上成绩却仍继续参赛，其动因可能兼具成就追求与升学考量：一方面冲击国际赛事乃至世界顶尖名次，进一步验证自身能力；另一方面追求成绩与排名提升，在反复竞争中延续和巩固既有优势，为升学提供更稳妥的保障。

最后，从升学准备广度看，仅有9.2%的学生完全投身于数学竞赛，未准备其他升学道路，而准备其他两项及以上者占63.3%，说明虽然已处于数学竞赛的顶尖群体之中，学生的升学选择仍具有明显的多元化和风险分散特征。此外，从具体升学策略看，有近八成的学生同时准备高考，显著高于专注CMO竞赛、同时准备其他学科竞赛和其他路径的比例，说明高考仍然是最重要的升学路径。由此可以判断，竞赛训练未必直接导致学科结构失衡，在一定程度上有别于“数竞生偏科”的刻板印象。

顶尖数竞生的成长不仅伴随着数学竞赛能力的积累，也是在竞赛道路与其他升学道路之间不断协调、权衡和组合的决策过程。通过描述顶尖数竞生的成长经历，发现这一群体既具有早期接触和长期投入的共同特征，也在成长起点、决策节奏、投入周期、升学策略等方面表现出明显的内部差异。这种建立在共同特征基础上的路径分化，为进一步采用潜在类别分析识别学生的不同成长轨迹提供了经验支撑。

五、顶尖数竞生成长轨迹的类型识别

为识别顶尖数竞生成长轨迹的潜在类型，本研究以初次接触竞赛时间、确定走竞赛道路时间、接触到确定的时间间隔、正式取得高水平竞赛成绩的年级4个变量为分类指标，采用潜在类别分析方法依次构建2类至5类模型，并结合模型拟合指标、分类质量指标、模型比较检验结果以及类别解释性确定最优类别数[14]。

如表6所示，顶尖数竞生成长轨迹的潜在类别结构具有较好的可识别性。随着类别数增加，AIC、BIC和aBIC持续下降，表明模型拟合不断改善；LMR和BLRT检验结果均达到显著水平，说明相邻模型之间存在显著差异，且增加类别数能够有效提升模型解释力。与此同时，5类模型的Entropy值达到0.989，高于其他模型，表明其分类精度最高。该模型中各类别均具有一定的样本规模，占比分别为34.22%、24.16%、21.34%、12.52%和7.76%，未出现小类别，模型具有较好的稳定性和可解释性。因此，本研究把5类模型作为最优模型，并据此进一步分析不同轨迹类别学生的成长特征。

五类学生在初次接触竞赛、确定走竞赛道路和正式取得高水平竞赛成绩的三个时间节点上呈现出清晰的轨迹差异（见图1，图中数据为类型均值）。根据学生竞赛道路关键时间节点的取值和分布情况，将五种成长轨迹分别命名为“早启长程型”“早定深耕型”“初中速定型”“探索晚定型”和“高中冲刺型”。不同轨迹类别不仅表现为时间的早晚不同，也直观体现出学生从接触到定向、从定向到正式取得竞赛成绩之间的时间间隔差异。

总体来看，五类学生成长轨迹在时间结构上呈现出明显分化。具体而言，“早启长程型”学生初次接触竞赛的时间最早（小学2年级到3年级之间），但确定走竞赛道路的时间明显后移至初中晚期，这一学生群体经历了较长的探索和路径确认过程。“早定深耕型”学生平均在小学中段接触竞赛，在小学高段至初中早期确定走竞赛道路，在高一左右首次取得高水平竞赛成绩，体现出早期接触和渐进确认的特征。“初中速定型”学生平均在初中阶段接触竞赛，并几乎同步确定走竞赛道路，是样本中占比（34.22%）最大的类型，体现出初中阶段快速识别和即时定向的特点。“探索晚定型”学生同样在初中阶段接触竞赛，但直到高中才明确走竞赛道路，呈现出中期接触、后期定向的成长节奏。“高中冲刺型”学生的三个关键时间节点均集中于高中阶段且间隔较短，表现出后发进入和快速参赛的特征。

由此可见，顶尖数竞生的成长轨迹并非完全同质、单一线性的模式，其成长过程存在多样化的时间组合和发展节奏。这进一步印证了采用潜在类别分析识别不同成长轨迹的合理性，也体现出顶尖数竞生天赋显露的差异化路径。

路径分化，为进一步采用潜在类别分析识别学生的不同成长轨迹提供了经验支撑。

六、数竞生成长轨迹分化下的发展差异

（一）制度确认侧面：竞赛表现

为探究不同轨迹类型学生的竞赛表现差异，将这批学生的此前最高成绩及2025年CMO成绩均纳入组间差异比较。如表7所示，不同成长轨迹学生在此前竞赛成绩和本次CMO成绩上均存在显著差异，且在本次CMO成绩上的分布差异更为明显（χ 2 =106.905，p<0.001，Cramer’s V=0.251）。

其中，“早定深耕型”学生在高等级奖项上表现最为突出（金牌和国集合计占比高达50.4%）。“早启长程型”和“初中速定型”学生获得金牌和入选国集合计占比均大于30%，二者的主要差异集中在银牌和铜牌层次，相较而言“初中速定型”学生获得的铜牌占比更低（14.9% vs 30.0%）。“探索晚定型”学生获得银牌的比例最高，达到了50%，其入选国集的比例（9.1%）也仅次于“早定深耕型”学生。“高中冲刺型”学生在较短时间内进入CMO平台，其成绩也更多集中于铜牌层次（54.5%）。

成长轨迹类型不仅反映了CMO学生成长过程的路径差异，也与其竞赛表现存在显著关联。从五类轨迹学生的竞赛表现差异看，能够较早、较快确定竞赛道路并取得突出成绩的学生，往往并非单纯依赖起步时间的提前，而是道路确认速度更快。这一结果也对“低龄化竞赛训练”的现实争议提供了经验澄清。

究其原因，确定走竞赛道路的速度差异可能源于两个层面的差异。其一是个体层面的绝对天赋。部分学生可能较早显现出突出的数学潜质或明显的学科比较优势，从而形成相对明确的专业和道路选择。其二是制度层面的选拔成熟度。成熟的竞赛选拔体系能够通过教师观察、竞赛反馈与同伴比较，对学生的潜能及其相对位置做出较为稳定的判断。此类判断能否转化为学生的道路选择，既取决于教师的专业识别能力，也取决于其判断能否获得学生及家长的信任。因此，竞赛道路的早期确认既是个体天赋显现的结果，也体现了选拔制度对天赋的识别与确认。

（二）自我确认侧面：自我效能感

在分析五类成长轨迹学生客观层面的竞赛表现差异之后，进一步考察不同成长轨迹与学生主观层面自我确认的关系。这里的自我确认指学生的竞赛自我效能，这一变量虽然不直接指向竞赛成绩，但其既受到过往竞赛表现与成功经验的塑造，也在很大程度上构成学生后续继续接受高难度挑战、保持深度投入乃至形成长期志向的重要心理参照。

在控制性别、年级、家庭收入和父母受教育程度后，不同成长轨迹学生在自我效能感上的差异如表8所示。

首先，相较于“早启长程型”学生，“早定深耕型”（β=0.288）和“初中速定型”（β=0.411）学生的解题自信更高。自我效能是学生对自身数学能力的主观判断，也是天赋自我觉察转化为自我确认的直接表征。“早定深耕型”和“初中速定型”学生具有较高的解题自信，总体上与这两类学生较为突出的竞赛成绩相对应，表明竞赛成功所形成的经验掌握和外部反馈可能强化能力确认，自我效能又可能反过来促进持续投入，二者相互影响。

其次，自我效能与客观竞赛成绩存在一定的错位。“早定深耕型”学生在竞赛成绩上表现最为突出，但其自我效能提升仅达边际显著水平，显著低于“初中速定型”学生。这一错位或与其所处的竞赛教育条件有关，“早定深耕型”学生处于竞赛强省和强校的比例最高，长期置身于高水平竞赛群体之中，比较参照系整体拔高，即便自身客观实力领先，也可能因同伴普遍优秀而难以形成同等幅度的相对自信优势。由此可见，自我确认并非对天赋的单纯内在感知，而是在竞赛成绩、社会比较和环境反馈中逐步校准的动态过程。

因此，成长轨迹不仅对应着学生进入竞赛体系的时间节奏，也与其数学天赋显露过程中的自我觉察密切相关。而自我效能与竞赛成绩之间的关联，也可以从另一角度印证成长轨迹分化的实质，说明主观的自我评价并非游离于客观表现之外的独立维度，而是与之相互印证的理性判断。这也从侧面增强了成长轨迹分类的稳健性。

七、数竞生成长轨迹背后的培养条件

接下来进一步考察我国顶尖数竞生的培养条件，分析五类成长轨迹学生在竞赛教育条件与家庭教育资源方面的差异。结果显示，五类成长轨迹学生所处的地区教育条件（χ 2 =138.624，p<0.001，Cramer’s V=0.353）、学校教育条件（χ 2 =69.488，p<0.001，Cramer's V=0.353）、家庭收入阶层（χ 2 =18.031，p＜0.05，Cramer’s V =0.133）以及其父亲受教育程度（χ 2 =35.840，p<0.001，Cramer’s V =0.183）、母亲受教育程度（χ 2 =27.140，p<0.001，Cramer’s V =0.163）等均存在统计差异，说明顶尖数竞生成长轨迹的分化具有明显的背景结构特征。其中，竞赛教育条件的差异最为突出，表明地区和学校层面的竞赛教育条件与学生天赋显露的规律之间存在较强关联。

五类成长轨迹所嵌入的竞赛教育条件如图2所示。成长轨迹背后并非只是起步早晚的差异，更呈现出竞赛教育条件对路径确认的深刻影响。据此，五类轨迹学生大体可分为三组。

第一组为“早定深耕型”和“初中速定型”学生，他们的共同特征是接触竞赛学习后很快就确定走这条道路。同时，前者来自竞赛强省或次强省的比例为75.9%，来自竞赛强校的比例达82.7%，后者两项比例均为65.5%，意味着二者所处的地区与学校竞赛条件相对充分。较为成熟的竞赛环境不仅带来充足的师资、课程与训练机会，更形成了稳定的同伴参照、专业判断和晋级秩序，使学生在持续比较中辨识自身位置，将阶段性优势转化为明确选择。在这一意义上，“早定”与“速定”并非单纯依赖天赋的自然显露，也体现了天赋学生被及时识别、激励并迅速纳入专门培养轨道的过程。

第二组为“早启长程型”学生，来自竞赛强省或次强省、竞赛强校的比例分别为49.3%和52.9%，处于中间水平。值得注意的是，他们是接触竞赛最早的学生，却未必最早完成道路确认。这说明中等竞赛条件可以支持早期接触和持续学习，但制度性承认不足又使这一探索难以迅速明确路径，需要依靠个体与家庭的持续投入来弥补外部反馈的欠缺。因此，这类学生的成长轨迹在某种程度上正是以时间成本置换相对有限的资源条件的产物。

第三组为“探索晚定型”和“高中冲刺型”学生，二者的竞赛教育条件相对薄弱。“探索晚定型”学生来自其他省份、非竞赛强校的比例分别为75.0%和52.3%，其接触竞赛不晚且家庭条件较好，说明家庭支持可以启动早期学习，却难以替代地区和学校提供的稳定比较、专业指导与进阶通道，“晚定”实为一种被延迟的确认，而非个人能力的不足。“高中冲刺型”学生的这两项比例分别高达85.2%和66.1%，制度供给的持续匮乏，使其只能以较晚接触、高度集中的投入方式，在有限窗口期内完成能力的补偿性追赶。

综合来看，竞赛教育条件对顶尖学生的实质作用并非能否接触竞赛，而是早期接触能否转化为稳定选择和竞争优势。强省强校提供的不仅是训练资源意义上的“培养力”，更是一套持续运转的“选拔力”，即通过长期经营积累，形成了一套更有鉴别力的参照系统，包括同伴比较、专业评价和赛事晋级等，使天赋被看见、被确认，并在持续反馈中同时作用于学生客观竞赛成绩与主观自我效能。

家庭教育资源也呈现显著差异。数据提示，家庭教育可能与学生较早的天赋识别和进入竞赛体系有关，但关联强度相对较弱，相关指标均低于地区和学校竞赛教育条件。

如图3所示，整体来看，五类学生均以中高收入阶层和父母接受高等教育为主，表明CMO学生总体具有较强的家庭教育资源。具体而言，五类学生的家庭教育资源呈现出不同的组合特征。从家庭经济条件看，大致表现为“探索晚定型”“早启长程型”“初中速定型”“早定深耕型”“高中冲刺型”依次递减；从父母受教育程度看，则表现为“早定深耕型”最高，“探索晚定型”和“早启长程型”次之，“初中速定型”再次，“高中冲刺型”相对最低。

结合地区与学校竞赛教育条件，三类学生的家庭教育资源配置尤其值得关注。其一，“探索晚定型”学生虽然主要分布于竞赛教育条件相对薄弱的地区和学校，但其家庭经济条件最优，父母学历也处于较高水平，呈现出明显的家庭补偿特征。这种资源组合表明，当地区、学校的参照系统与选拔通道缺位时，家庭可能通过自主配置学习资源、提供早期接触机会和支持个体探索，成为学生较早接触竞赛的重要条件。然而，家庭资源既容易打开学习入口，也倾向于维持一种更全面的培养，不太会关闭其他道路的可能性，因而早期接触未必迅速转化为专业定向。

其二，“早定深耕型”学生家庭经济条件处于中等水平，父母受教育程度却最为突出，二者出现一定错位，可能意味着家庭作用更多体现为文化资本而非经济投入，不排除部分学生来自教师家庭。这类父母虽不算富裕，但是在获取信息、做出教育判断和规划发展路径方面有独特优势，使其较早培养子女的数学兴趣，甚至在起步阶段亲自辅导。结合该类学生集中于强省强校且竞赛表现突出来看，家庭文化资本与制度化培养条件可能形成互补，前者提高资源识别与使用效率，后者提供专业评价和持续训练，共同支持学生早期确认并长期深耕。此外，不排除部分父母本身具有竞赛或相关学术训练背景，使这种代际传递兼具遗传天赋与路径经验的双重优势，竞赛相关的家庭教育介入时间更早、传递效率更高。

其三，“高中冲刺型”学生在地区、学校、家庭教育条件等各维度均相对靠后，竞赛成绩也相对较弱，表现出在资源短缺下奋力成长的特征。在缺乏针对性教育条件的情况下，学生仍能凭借高中后的集中投入参加CMO，这已经是个人潜质的最好证明。这一天赋群体尤其值得关注，其中很可能存在未能被及时识别、充分支持、重点培养的潜在人才。

八、结论与讨论

拔尖创新人才的制度化选拔与培养，本质上是通过对特殊天赋的识别与比较，使少数人得以从人群中脱颖而出的过程。然而天赋却并不如人的身高体重等生理特征那样客观实在和外显，也不是均质地分布在人群中。它首先是一种潜能，其价值还取决于所处时代赋予的社会定义和文化评判，而这种评判本身也决定了谁能“脱颖而出”。从教育培养的视角来看，发掘天赋不是一蹴而就的。天赋并不是那种被埋藏的“珍宝”，似乎只要发掘出来，就能将其整个“据为己有”。人的天赋起初并无定型，它总是在自我努力与坚持、外部激励与引导、学习实践与试炼的过程中逐渐被巩固、强化和凸显出来的。对个人而言，自己是否拥有天赋主要取决于自我觉察的信念；对公共教育制度而言，谁拥有值得被专门栽培的天赋则需要经过恰当、公允的识别和比较。换言之，除非自己坚信，或者得到社会和学校体系承认，否则并不是所有潜在的能力都会得到栽培和发展。如果缺少了后天因素和时间历程的淬炼，再好的先天条件也无法施展。

本研究基于2025年中国数学奥林匹克竞赛（CMO）决赛选手近似全样本的调查数据，从成长轨迹、发展差异（制度确认与自我确认）、培养条件三个维度，考察了顶尖数竞生“脱颖而出”的具体经历及其内在规律。

（一）成为顶尖数竞生的五条路径

通过潜在类别分析，本研究识别出顶尖数竞生“脱颖而出”的五类成长轨迹，具体如下：

1. 坚韧努力的早启长程型（12.52%）

该类学生具备支撑其长期参与竞赛学习并取得较好成绩的数学天赋，但早期天赋信号尚不足以使制度体系迅速完成识别与定向。其脱颖而出的机制是以长期的时间投入置换相对不足的制度资源：他们从小学二、三年级便开始接触数学竞赛，但由于所在地区与学校的竞赛教育条件总体处于中等水平（强省强校占比约半数），加之家庭文化资本相对有限，因而经历了五类学生中最长的探索期，直至初中晚期才最终确认走竞赛道路；家庭持续的经济投入维持了其长期竞赛学习，却难以替代制度化的专业判断与及时反馈，最终使其竞赛成绩主要集中于银牌、铜牌层次。

2.强天赋、优选育的早定深耕型（24.16%）

该类学生的数学天赋处于顶尖水平，很早便表现出极高的学科比较优势与可识别性。他们通常在小学中段开始接触数学竞赛，于小学高段至初中早期即完成定向，在高一已经能取得较高水平的竞赛成绩。该类学生大多集中于竞赛强省与强校（所占比例分别达75.9%与82.7%），其家庭经济条件虽仅处中等，但父母受教育程度在五类中最高，推测其早期竞赛学习可能主要得益于父母的直接辅导。遗传因素、家庭教育与学校专业培养体系形成互补，共同支撑其在早期确认后的长期深耕，最终形成五类学生中最为突出的竞赛表现，获得金牌与进入国集者合计占比达50.4%。

3.主流自信的初中速定型（34.22%）

该类学生代表了目前CMO选手中最主流的成长路径，他们的数学天赋处于较高水平。其脱颖而出的关键机制是初中这一重要窗口期与竞赛选拔体系高效反馈的有效耦合：他们在初中阶段接触竞赛并几乎同步完成道路确认，在强省强校（占比约65.5%）提供的稳定同伴参照与专业评价中快速确认自身位置；竞赛成功所带来的经验掌握与外部认可又相互强化，形成持续的正向反馈循环，使其自我效能感在五类中最高，竞赛成绩表现稳健，获得金牌与进入国集者合计占比逾30%，且铜牌比例为五类中最低。

4.家庭托举的探索晚定型（7.76%）

该类学生的数学天赋处于较高乃至顶尖水平，足以支撑其在高中阶段集中突破并迅速追赶，跻身顶尖竞赛生行列。其脱颖而出的关键机制是家庭补偿与延迟确认：他们在初中阶段接触竞赛，但因所处地区与学校竞赛教育条件相对薄弱，其他省份与非强校占比分别为75.0%与52.3%，制度性参照选育系统缺位；这类学生的家庭经济条件为五类中最优，父母受教育程度较高，家庭通过自主配置资源提供了早期接触与多元探索空间，却也因倾向于维持培养开放性而延迟了专业定向；一旦在高中阶段完成确认，前期家庭支持的积累效应便开始显现，其竞赛成绩仍可达到较高水平，其中银牌获得者占50%，进入国集的比例为9.1%。

5.选育条件有待加强的高中冲刺型（21.34%）

该类学生的数学天赋总体处于中上水平，具有心理韧性较强、天赋显露较晚的特征。其脱颖而出的机制是资源短缺条件下的补偿性追赶：他们成长轨迹中的三个关键节点均集中于高中阶段且间隔较短，来自其他省份和非竞赛强校的学生比例分别达到85.2%和66.1%，均为五类中最高，他们的家庭经济条件与父母受教育程度则均处五类中最低水平；在缺乏早期制度化培养与家庭专项支持的双重不利条件下，他们主要依靠高中阶段的集中投入与个人潜质进入CMO平台，但资源配置的短缺也显著限制了其竞赛成绩向上突破，最终铜牌获得者占54.5%。

（二）从顶尖数竞生成长轨迹反观各学段选育制度

CMO选手是观察拔尖学生如何在基础教育阶段“脱颖而出”的典型群体。对其成长轨迹进行全面考察，有助于理解小学、初中和高中三个学段在人才识别与培养过程中分别发挥着怎样的作用。

小学阶段的竞赛学习应当立足启蒙播种而非专业定向。数据显示，37.6%的CMO选手在小学阶段初次接触竞赛，但仅有10.1%的选手在小学阶段确定走竞赛道路，超四成学生从接触到确认经历了三年以上的间隔期。这表明，小学阶段的竞赛接触一方面为部分学生提供了早期数学启蒙，使其在抽象思维和非常规问题解决中初步感知数学的乐趣；另一方面，在竞赛教育条件尚不成熟的情境下，小学阶段的接触并不必然转化为稳定的路径选择。研究还发现，总学习时长超过十年的学生仅占5.9%，说明过早、过长的系统训练并非进入CMO的必要条件。由此，小学阶段竞赛学习的核心价值在于唤起兴趣、激活潜质，而非提前锁定专业方向。

初中阶段是竞赛学习实现天赋识别与充分培养的关键窗口期。数据显示，40.6%的CMO选手在初中阶段初次接触竞赛，且初中速定型（占34.22%，为五类中最多）与早定深耕型（24.16%）的定型节点均集中于初中阶段，二者合计构成了顶尖竞赛生的主体。研究发现，在初中阶段接触并几乎同步完成道路确认的学生，其自我效能感最高，竞赛成绩表现也最为稳健。这表明，初中阶段是选拔体系检验和识别数学天赋的关键时期，学生在同伴比较与教师评价中迅速确认自身的学科比较优势。换言之，对于具有数学天赋的学生而言，从初中起步并不算晚。若要在高中竞赛中取得较好成绩，初中才是不可忽视的培养训练阶段。

高中阶段的竞赛学习分为两种性质。第一类具有明显的补偿性质，即为初中阶段受教育资源限制未能获得竞赛学习机会，但具有数学天赋和兴趣的学生提供后续发展的可能。CMO选手中有21.8%的人在高中初次接触竞赛，他们均属于高中冲刺型。受起步时间较晚的影响，该类学生在更高层级奖项上的突破相对有限，半数以上最终获得铜牌。这提示，应当加强竞赛弱省的公共教育供给，在校内条件有限的情况下，教育主管部门可依托“少年宫”“业余学校”等公办机构提供相应支持，使天赋人才在初中便能得到有效识别和培养。否则，市场化培训机构会积极填补空白，家庭经济条件也可能由此转化为参与竞赛学习的现实门槛，学习机会难以真正依据天赋与才能进行配置。

第二类情况下高中竞赛学习主要承担进一步提升竞赛成绩的功能。本次入围CMO的选手中，四分之三从高一开始便已参加省级竞赛，这意味着在初中结束时，他们的数学天赋已经得到较为充分的显露。对这些学生而言，高中继续学习竞赛并接受高强度训练，更多是为了取得更高层级的竞赛成绩，从而进一步得到制度性承认。

从国家拔尖创新人才选育的立场而论，如果希望借助竞赛体系及早发现天赋、培养人才，同时减少过度训练对天赋和兴趣的损耗，可以考虑适当降低升学制度确认竞赛天赋的门槛。例如将入围范围从“国集”扩大到全国决赛，并将对入围者的“保送”调整为面向名校特定理工科专业的足额加分，同时要求学生正常参加高考。制度上的承认不等于绝对赋权（例如直接保送），而是充分肯定其才能（例如给予大额加分），这样的制度设计既能巩固高考总分基座，引导学生保持完整的高中全科目学习，更能增强升学制度对单科特长的识别效能。此举有助于尽早终结高中阶段单纯以升学为目的的功利性竞赛学习，并使顶尖大学的招生录取依据重新回归高考成绩，招生决定权重新回归大学。如果一名学生在高一便达到全国决赛入围水准，即可取得高考录取时的足额加分，那么其后在竞赛道路上的继续投入就更可能出于学习兴趣和正常的进取心；同时，此项制度也能为学生在高中阶段学业的全面发展提供保障，使其不至于孤注一掷地刷题训练，直至博取国集保送才算得到制度性承认。

根据公开数据估算，“985工程”高校理工农医类专业每年本科招生规模约12万人；若将“211工程”高校计算在内，理工农医类专业年招生数约为30万至34万人。与之相比，目前五大学科竞赛入围“国集”的学生总数仅260人，入围全国决赛的学生约2800至3000人。2025年全国普通高中在校生人数为3039.50万人[15]。如果制度上对竞赛成绩的升学加分认定范围设置在全国决赛，每届能够由此获得制度识别并脱颖而出的科技天赋人才仍仅占同龄学生的万分之三，这仍是一个相当保守的设定。

综上所述，我国顶尖数竞生的“脱颖而出”并非天赋的自动显现，亦非符号化的“超前”“加速”效应所致[16]，而是个体潜质受到制度的定向激励，并在家庭资源与地区、学校竞赛教育条件的长期互动中共同塑造的结果。正视这一过程所呈现的多元成长轨迹及其条件差异，正是推动我国拔尖创新人才早期培养从“掐尖选拔”走向“适性培养”的理论起点与实践方向。

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排版 | 李俊杰

审核 | 刘 培

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