这一篇,我就把自己喜欢的那些数学绘本和游戏书们写在一起。除了之前分享过的,还有几本是最近新看的、觉得非常不错的书。
写具体的书以前,先和大家交流一些我对数学绘本的使用心得吧。
首先,我觉得越小的小小孩,通过阅读绘本的方式来学习数学,效果可能越有限,比不上从生活经验中直接学习来得好。比如小小孩学习大小、长短、轻重、厚薄的概念,与其在书里看图画学习,不如直接拿一样实物给他们,让孩子用眼看、用手触摸和摆弄,这样的经验更直观。
所以,我推荐给小小孩阅读的数学绘本会比较少,相应地,会推荐一些游戏书。小小孩的数学启蒙,最重要的还是要在生活、游戏和动手操作中进行。
其次,孩子越大,数学课外读物的重要性就越来越大。随着孩子理解力的提升,数学学习中可以增加数学历史、数学文化、数学谜题等内容,这些内容可以大大激发孩子对数学的兴趣,课外读物是很好的获取渠道,在生活经验中却很难得到。
第三,说到数学绘本,我觉得这是一类比较需要我们和孩子亲子共读的书。一方面,如果小朋友是自主阅读,特别是读像《数学帮帮忙》这样故事性比较强的数学绘本,或是《走进奇妙的几何世界》这样有比较搞笑内容的读物,小朋友会更容易被故事情节或是搞笑的部分吸引,而不太关注数学相关的内容;另一方面,有些数学绘本可能是为了保持内容的趣味性和吸引力,而对数学本身核心的问题浅尝辄止,这样也需要我们通过和孩子一起共读,在一起读书的时候加强引导和拓展,来帮助他们体会数学绘本的精妙之处。
下面是我读过、用过、又喜欢的数学绘本和游戏书们。
1. 《玩出来的数学思考力》
举贤不避亲,这是我自己写的一本书。也正是因为自己写的,知道这个过程里前期的积累、整理书稿时的撰写、拍摄、审稿、几次修改、几次审稿、出版社帮忙耐心打磨,花了很多心血,所以很有信心推荐给大家。
这本书最适合幼儿园小班、中班孩子的爸爸妈妈,包括希望提前了解幼儿数学思维启蒙实操方法的爸爸妈妈。书里介绍了81个可以在日常生活中带孩子玩起来的数学游戏、操作和数学活动,如果爸爸妈妈想在家庭中、生活中给孩子启蒙数学,又不太有思路,这套书会给您一些启发。
数与计算篇、图形与几何篇部分目录:
这些游戏是我给豆豆启蒙数学过程中一起玩过、操作过的大部分游戏。为了让书的实用性更强,一方面我梳理了启蒙的先后顺序,另一方面,我也接受了编辑老师的建议,没有直接合集公众号文章,而是把它们写成直观、易操作的形式,大家可以按照书中每个游戏的步骤,一步一步陪小朋友玩。
书的内容和公众号文章相辅相成。书的体系更好,更具操作性,同时还配有少量练习,而公众号文章有更多游戏设计背后的思想,以及我给豆豆启蒙数学实践中最真实的观察和记录,非常推荐大家把两者结合起来看。
2. 《让孩子越玩越聪明的45个经典翻绳游戏》
我们小时候的玩具没有现在孩子的多,翻绳游戏是我小时候很爱玩的游戏之一。那个时候,奶奶教我翻绳,有时候一个人可以翻出各种花样,有时候是两个人一起翻,奶奶翻一个,我接过去再翻一个,翻得不太好的时候,花样就会散开,充满乐趣。
有一次突然想到教豆豆翻绳,结果发现好多自己都忘记了,所以买了这本翻绳游戏书。其实翻绳不仅是一个好玩的游戏,它对锻炼孩子的手指灵活性,锻炼空间想象力和感知力,都是很有帮助的。
我没有比较过其他翻绳书,就这本来说,操作步骤写得很详细,一看就懂,很多翻绳花样也很熟悉,倍感亲切。平时在包里备一根小小的绳子,空闲的时候可以随时随地玩起来,很欢乐。
3. 《空间思维大挑战:立体王》
《立体王》是一套通过图形游戏和立体手工,培养小朋友空间思维能力的数学游戏书。其中的题目,很多需要小朋友一边动手搭建,一边根据动手操作和观察的结果来回答问题。不同分册锻炼不同的立体空间思维能力。
以前幼升小要考民办的时候,很多小朋友为了强化空间思维,在幼升小考试前就刷完了立体王(那个时候好像还只有4本),其实是有一点着急。现在没有了幼升小、小升初的压力,这套书完全可以从大班开始,很多题目一二年级的小朋友做也正合适,在合适的年龄做难度相匹配的题目,收获会更大。
两本展开图分册也很不错。学习立体图形的展开图,制作各种展开图是一件很麻烦的事,立体王的好处在于,书后附带了很多相关纸模,我们只要把它们裁剪下来粘好就可以了。
另外的分册还包括截面图、临摹图等。
4. 《聪明格》
《聪明格》是一套益智游戏书,其中的益智题都是在3*3、4*4、5*5这样的方格里进行,全套有11册。1、2册不需要计算,解题主要靠逻辑推理能力。其中第2册题型很丰富,部分题目有小小的挑战。
(第二册部分题型)
3-11册在数独的基础上加入了计算的要求。3-5是加减法,6-8是乘除法,9-11是四则混合运算。每个部分的初级篇和中级篇相对简单一些,高级篇较难。
《聪明格》第6册
从使用上来讲,《聪明格》可以从中班开始用,从第一本开始。接触10以内加减法以后,可以做第3、4册,接触表内乘除法后,可以做第6、7册,接触四则混合运算了,可以做第9、 10册。第2册虽然不涉及计算,但逻辑推理题型多,难度也比第一册大,在中班-小学低年级整个阶段都可以尝试。每个部分的高级篇,既第5、8、11册难度最大,整个难度并不在计算上,而是难在逻辑推理的方法和技巧,对完成谜题的耐心也有更高要求,所以可以放一放,等孩子大一点,比如三四年级再尝试也不晚。
5. 《数学帮帮忙》
这是我们公众号上推荐过很多次的一套数学绘本,适合大班到小学低年级的小朋友。就像前文说的,这是一套故事性比较强的绘本,和孩子一起读的时候,建议一本书至少要读两遍,有的需要读三遍、四遍,每一遍引导孩子关注的内容各有侧重。
6. 《走进奇妙的数学世界》
这是一套非常特别的数学绘本,基本都是图画,文字很少,可是却充满了深刻的数学思想。因为它的立意很高,所以要读出蕴含其中的精髓并不容易。
两年前,我们第一次进行线上数学绘本共读的时候,就是选了这套书的部分章节。我们一起讨论,一起把薄薄的章节读厚,回家再带领小朋友一起读的时候,就知道如何引导、如何拓展,是一段很难忘的经历。
7. 《美丽的数学》
这是《走进奇妙的数学世界》的作者安野光雅另一套非常棒的数学绘本。其中《十个人快乐大搬家》相对简单,讲的是10的各种分合。孩子接触相关内容的时候可以带孩子一起读,能帮助孩子熟悉10的各种分合,理解整体和部分的关系。
这本书的互动性很强,非常适合亲子共读。比如阅读前,我们可以先让孩子仔细观察书里的10个孩子,根据他们的特点分别给他们取名字,然后每翻一页都让孩子找找这次是谁搬家了?右边这幢楼里现在有几个孩子,根据这个信息,可以推断出左边这幢楼里有几个孩子吗?同一幢楼里,能从窗户里看到的孩子有几个?从能看到的孩子人数,能推断出从窗户里看不到的孩子人数吗?
这套书的另外几本,主题涉及数字倍增、假设法和排除法、阶乘、排列组合等概念,不太容易,一年级的小朋友阅读也有一定困难。所以另外几本可以先放一放,等孩子接触相关主题了,再拿出来和他们一起阅读。
8. 《揭秘度量衡》
测量是数学启蒙中很大、又很重要的一部分内容。按照不同主题,可以分为长度、重量、面积、体积、时间、温度、速度等等,每一个都值得作为一个专题,给小朋友专门介绍。
测量专题特别适合在生活中启蒙,有很多小活动,中班小朋友就可以玩起来。这些在操作中积累起来的感知经验,对学习测量专题特别有帮助。
除了日常的数学小活动,揭秘系列的这本《揭秘度量衡》也很好用。
虽然书里很多是知识点的罗列,但却一点也不枯燥。比如讲测量长度的时候,会告诉小朋友测量一件物体的长度时,要选择最适合的单位,特别小的物体用毫米、稍大一些的用厘米、测量更长物体或者距离的时候,用米或者千米。图画里的例子很形象。
9. 《揭秘乘法表》
这是最近写的乘法启蒙专题里,经常提到的一本书。如果孩子开始接触乘法表了,可以带他们一起看。
这本书是按照1-12每个数字的乘法来排列的,和小朋友讲到哪个数字的乘法,就带他们一起阅读相应的那一页。
比如讲到3的乘法,这一页的右边是3的乘法表,左边则是一些配图非常漂亮的小问题。这些小问题其实都是乘法的应用情境,举个例子,这里有一个小问题是:如果这颗行星上的6座环形山中各住着外星人1家3口,那么这颗行星上总共有多少外星人?打开翻页就是答案。小朋友回答完这些问题,不仅熟悉了乘法计算,也知道了应该怎么应用。
10. 《走进奇妙的几何世界》
这是一套很赞的介绍几何图形的书。从难度上来讲,它比启蒙阶段的内容难,介绍了一些新的几何概念,但又没有涉及到各种图形运动和计算。所以它非常适合孩子在完成几何启蒙阶段学习后,开始进阶学习时进行阅读。
这套书一共6本,每本介绍一个图形:线、三角形、方形、圆、立方体和球。讲每个图形的时候,并不是罗列几何知识点那么枯燥,而是会围绕这个图形进行拓展。
比如讲线,就会从点开始,讲到直线、射线、线段,又会拓展到地平线、边界线、垂直线,再讲到两条线的关系,比如平行、交叉,再延伸到线的测量,以及一个新的图形“角”,内容很丰富。每个小专题里,又是通过图形在现实世界中的存在和应用,来帮助小朋友们感知和理解。
一二年级小朋友阅读这本书的时候,亲子阅读的方式会更好。这套书里有只很搞笑的猫叫帕拉斯,让孩子自主阅读的话,他们很可能会更关注帕拉斯的故事情节,而忽略几何概念本身。别问我是怎么知道的,至少第一遍阅读的时候,建议大家带孩子一起读就是了。
11. 《汉声数学》/《蒲公英数学图画书》
接下来的这一套是非常重量级的数学课外读物《汉声数学》。这套书在之前的文章里也推荐过很多次。
《汉声数学》适合小学阶段的小朋友阅读,内容跨度非常大。比如一年级的小朋友,就有《数是怎么来的》《奇数和偶数》《零不只是没有》《古罗马人的数字》《多多少少谈测量》等册适合阅读,二年级根据课内的进度,可以带孩子一起看《一起来做乘法表》《猜一猜,除一除》等。
这套书每一册包含的内容都很丰富,爸爸妈妈不用着急一次读完一本,而是可以一本分几次阅读,同时带孩子玩一玩书里介绍的游戏。这些分册都非常值得精读,也非常值得反复阅读,每一册在不同的年级看,孩子会有不同的收获。
另外想告诉大家的是,《汉声数学》现在有了另一个版本《蒲公英数学图画书》。
其实说另一个版本并不是很严谨,但这样说大家可能更容易理解。《汉声数学》并不是汉声杂志社自己编写的,这套书的原作者是一个美国人,汉声从美国引入版权后进行了翻译并出版;蒲公英出版社这次也直接从美国购买了原书的版权,并且组织专家团队进行翻译出版。所以内容上,《蒲公英数学图画书》和《汉声数学》同源。
我大致翻阅了《蒲公英数学图画书》,和《汉声数学》的差别主要有三个:一是《蒲公英数学图画书》没有《妈妈手册》;二是册数上少了4本,分别是《英制与公制的换算》《生活中的螺线》《分数是分出来的》和《直线、线段、多边形》;三是装帧,蒲公英版本的是平装书,不得不夸一下,价格亲民了很多,而且收纳起来占的空间也小了很多。
另外从每本内容来说,蒲公英出版社的老师们翻译是很用心的。
所以,如果大家之前购买了《汉声数学》,那么这套蒲公英出版社的这个版本就不用再重复入了;如果还没有购买,可以考虑入《蒲公英数学图画书》,这套的性价比更高一些。
12. 《动物大数据》
这是一本关于动物的科普绘本,同时,它也是一本非常难得的、关于阅读数据图表,学习数据呈现方法的数学读本。
书里写了关于动物的22个主题,比如体形、寿命、速度、动物中谁的舌头最长、谁的致命性更高等等,并且用数据来呈现这些事实。
最令人赞叹的是,在用数据呈现这些事实的时候,书里用到了各种图表类型:气泡图、饼状图、散点图、树状图,还有各种不常见但非常直观的可视化图表,非常能锻炼孩子阅读数据图表,进而获取信息的能力。
等孩子再大一点,需要自己动手制作图表呈现数据的时候,这本书里丰富、直观又漂亮的数据呈现方法,非常值得孩子模仿和学习。
13. 《时间的历史》
关于数学学习里时间这个主题,非常推荐这本《时间的历史》。
小朋友们在数学课堂里接触的时间,很多是认识时钟、钟面上的数学计算等,但时间其实是一个内涵非常丰富的主题,不但可以从数学角度去认识,也可以从历史、文化、科学、物理等多个角度去认识。
这本《时间的历史》就提供了这样一个多角度的视角。它以人们对“时间”这个概念的认识发展为主线,从“没有时间”开始,讲到通过月相估算时间、用太阳影子测量时间、把一年分为24个部分,再讲到把一天分得更细一些,用水、用一炷香来计时,用晨钟暮鼓来报时,再讲到之后人们发明了机械钟,计时越来越精确,最后讲到科学家对时间的最新认识,关于时空弯曲、时空旅行的探讨等等。
作为帮助小朋友对时间进行跨学科、多角度认识,这是一本很不错的补充读物。
14. 《数学真好玩》
这是一套内容很赞、很有趣、也很好读的数学科普书。
书里选了很多有趣的数学主题,通过当过40年数学老师的爷爷和小孙子对话的形式,把每个主题里的数学故事、数学历史和概念原理娓娓道来。
我觉得用对话形式来展开一个数学主题非常特别。书里选的两个主角,一个数学知识丰富的数学老师,一个是刚刚踏入学堂的孩子,决定了每个数学主题里,既能看到数学科普的内容,又不会太难读、太难懂。另外,爷爷和孙子对话本身,也非常值得我们学习,学数学不一定是在课堂中正襟危坐,生活中和孩子这样的聊天也非常有意义,是孩子学习数学另一种非常棒的方式。
15. 《可怕的数学》
可怕的数学系列要更难一点。虽然这套书很搞笑、很幽默,但不得不承认它还是有点难的,这个难不仅在涉及的数学内容上,而且在可读性上,相比上一套《数学真好玩》也更深一点。
另外这套书比较适合孩子自主阅读,如果是亲子共读的形式,也更适合爸爸妈妈和孩子分别读过后,一起交流阅读心得,而不是我们逐字逐句念给孩子听。这套书更适合小学高年级小朋友。
16. 《平面国》
这是上周末我写了读书心得的一本数学科普读物。
这本书是英国的艾勃特(Edwin A. Abbott)于1884年出版的一本中篇小说《Flatland》,中文译作《平面国》。作者虚构了一个二维空间平面国,包括它的居民、建筑、风土人情和政治特点等,藉由小说的形式,表达了对英国维多利亚时代阶级制度的尖锐评论。当然,它更令人赞叹的,是对平面、空间和维度的科普撰写。
但正如推文中提到的,这本书有一定难度,无论是字数,还是对内容的理解,对低年级的小朋友来说都太难。它更适合孩子正式接触平面几何、立体几何以后(至少小学高年级,初中以上更合适)阅读,或者爸爸妈妈们阅读也很不错。
具体的读书心得在这里:
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暂时我看过的、觉得值得推荐的数学绘本和数学游戏书都在这里啦,之后看到经典的,会再和大家分享。
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